Выразите в градусной мере величины углов п/3,п/2, 5п/36,2п/3, 3п/4, - п/9.

Величины данных углов в градусной мере составляют: ${60}^{\circ },{90}^{\circ },{25}^{\circ },{120}^{\circ },{135}^{\circ },{-20}^{\circ }$. 1. Определение формулы перевода Для перевода величины угла из радианной меры в градусную используется соотношение, основанное на том, что развернутый угол $\pi$ радиан равен ${180}^{\circ }$. Таким образом, чтобы найти значение в градусах, необходимо умножить значение в радианах на коэффициент $\frac{{180}^{\circ }}{\pi }$ : ${\alpha }^{\circ }=\frac{{\alpha }_{rad}\cdot {180}^{\circ }}{\pi }$ 2. Вычисление значений углов Подставим каждое из заданных значений в формулу и произведем сокращение на $\pi$:

• Для $\frac{\pi }{3}$ :
  $\frac{\pi }{3}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }=\frac{{180}^{\circ }}{3}={60}^{\circ }$ Для $\frac{\pi }{2}$ :
  $\frac{\pi }{2}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }=\frac{{180}^{\circ }}{2}={90}^{\circ }$ Для $\frac{5\pi }{36}$ :
  $\frac{5\pi }{36}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }=\frac{5\cdot {180}^{\circ }}{36}=5\cdot 5^{\circ }={25}^{\circ }$ Для $\frac{2\pi }{3}$ :
  $\frac{2\pi }{3}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }=\frac{2\cdot {180}^{\circ }}{3}=2\cdot {60}^{\circ }={120}^{\circ }$ Для $\frac{3\pi }{4}$ :
  $\frac{3\pi }{4}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }=\frac{3\cdot {180}^{\circ }}{4}=3\cdot {45}^{\circ }={135}^{\circ }$ Для $-\frac{\pi }{9}$ :
  $-\frac{\pi }{9}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }=-\frac{{180}^{\circ }}{9}={-20}^{\circ }$

Ниже представлена визуализация расположения этих углов на тригонометрическом круге. Ответ Углы в градусной мере равны: $\frac{\pi }{3}={60}^{\circ }$ , $\frac{\pi }{2}={90}^{\circ }$ , $\frac{5\pi }{36}={25}^{\circ }$ , $\frac{2\pi }{3}={120}^{\circ }$ , $\frac{3\pi }{4}={135}^{\circ }$ и $-\frac{\pi }{9}={-20}^{\circ }$ . Требуется ли вам помощь с обратным переводом из градусов в радианы или вычислениями тригонометрических функций для этих углов?