Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 8,(4)

Для того чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную, воспользуемся алгоритмом составления уравнения. Пошаговое решение Пусть искомое число равно $x$: $x=8,444.\mathrm{.}\mathrm{.}$

1. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы перенести запятую на один разряд вправо (на длину периода):
   $10x=84,444.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от бесконечной дробной части:
   $10x-x=84,444.\mathrm{.}\mathrm{.}-8,444.\mathrm{.}\mathrm{.}$ $9x=76$ Выразим $x$, разделив обе части на 9:
   $x=\frac{76}{9}$ Выделим целую часть из полученной неправильной дроби:
   $76$ делится на $9$ с остатком: $76=9\cdot 8+4$.
   $x=8\frac{4}{9}$

Ответ: $8,\left(4\right)=8\frac{4}{9}$ Проверка: Если разделить 4 на 9 в столбик, получится 0,444..., что подтверждает правильность результата. Хотите, я переведу для вас еще одну дробь с более сложным периодом?