Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 36 сантиметров квадратных боковое ребро равно 5 сантиметра найдите апофему и площадь боковой поверхности пирамиды

Апофема пирамиды равна 4 см, а площадь её боковой поверхности составляет 48 см². ️ Шаг 1: Нахождение стороны основания Поскольку пирамида правильная четырехугольная, её основанием является квадрат. Зная площадь основания $S_{осн}=36{\text{см}}^2$, найдем длину стороны квадрата $b$ по формуле: $b=\sqrt{S_{осн}}=\sqrt{36}=6\text{см}$ ️ Шаг 2: Вычисление апофемы Апофема $a$ — это высота боковой грани (равнобедренного треугольника). Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой, боковым ребром $l=5\text{см}$ и половиной стороны основания $\frac{b}{2}=3\text{см}$ . По теореме Пифагора: $a=\sqrt{l^2-(\frac{b}{2}{)}^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4\text{см}$ ️ Шаг 3: Определение площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ правильной пирамиды вычисляется как половина произведения периметра основания $P$ на апофему $a$. Сначала найдем периметр: $P=4\cdot b=4\cdot 6=24\text{см}$Теперь вычислим площадь: $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot a=\frac{1}{2}\cdot 24\cdot 4=48{\text{см}}^2$ Ответ: Апофема равна 4 см, площадь боковой поверхности равна 48 см². Нужно ли вам также рассчитать полную площадь поверхности или объем этой пирамиды?