Помещение освещается фонарём с двумя лампами вероятность перегорания ламп в течение года равна ноль целых три десятых и найдите вероятность того что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит

Для решения этой задачи воспользуемся методами теории вероятностей, основанными на понятии противоположного события. Исходные данные

• Вероятность перегорания первой лампы: $P\left(A\right)=0,3$. Вероятность перегорания второй лампы: $P\left(B\right)=0,3$. События считаются независимыми (перегорание одной лампы не влияет на работу другой).

Анализ задачи Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Это событие включает в себя три сценария:

1. Первая лампа перегорела, вторая — нет.
2. Вторая лампа перегорела, первая — нет.
3. Обе лампы остались в рабочем состоянии.

Проще всего решить эту задачу через противоположное событие. Противоположным для условия «хотя бы одна не перегорит» является событие «обе лампы перегорят». Пошаговое решение 1. Находим вероятность того, что обе лампы перегорят Так как события независимы, вероятность их одновременного наступления (перегорания и первой, и второй лампы) равна произведению их вероятностей: $P\left(обеперегорят\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)=0,3\cdot 0,3=0,09$2. Находим искомую вероятность Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна $1$. Чтобы найти вероятность того, что перегорят не обе лампы (то есть хотя бы одна останется рабочей), нужно вычесть полученный результат из единицы: $P\left(хотябыоднанеперегорит\right)=1-P\left(обеперегорят\right)$ $P=1-0,09=0,91$Ответ: Вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, составляет 0,91. Хотите, чтобы я разобрал аналогичную задачу с тремя лампами или изменил условия вероятности?