Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник со сто­ро­ной 64 корней из 3

Для решения задачи воспользуемся свойствами правильного шестиугольника. Исходные данные Сторона правильного шестиугольника обозначается как $a$. По условию задачи: $a=64\sqrt{3}$ Связь стороны и радиуса вписанной окружности В правильном шестиугольнике радиус вписанной окружности ( $r$) является апофемой (высотой равностороннего треугольника, из которых состоит шестиугольник). Формула связи радиуса вписанной окружности со стороной выглядит следующим образом: $r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Пошаговое решение

1. Подставим значение стороны в формулу:
   $r=\frac{\left(64\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}}{2}$ Выполним умножение корней:
   Так как $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$ , выражение упрощается:
   $r=\frac{64\cdot 3}{2}$ Произведем сокращение и финальный расчет:
   Разделим $64$ на $2$:
   $r=32\cdot 3$ $r=96$

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 96. Хотите, чтобы я рассчитал площадь этого шестиугольника или радиус описанной вокруг него окружности?