Решите уравнение 6x^2+x-1=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта и корней. В данном уравнении коэффициенты равны:

• $a=6$ $b=1$ $c=-1$

1. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. $D=1^2-4\cdot 6\cdot \left(-1\right)$ $D=1+24$ $D=25$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Заметим, что $\sqrt{D}=\sqrt{25}=5$ . 2. Нахождение корней уравнения ( $x$) Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Вычисляем первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-1+5}{2\cdot 6}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$ Вычисляем второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-1-5}{2\cdot 6}=\frac{-6}{12}=-\frac{1}{2}$ Ответ: $x_1=\frac{1}{3},x_2=-0.5$ Я могу также разложить этот квадратный трехчлен на множители или построить график соответствующей функции. Желаете ли вы увидеть разложение на множители?