Коля выбирает трёхзначное число.найдите вероятность того что оно делится на 4.

Для решения этой задачи необходимо определить общее количество трёхзначных чисел и количество тех из них, которые делятся на 4. Вероятность события вычисляется по формуле $P=\frac{m}{n}$ , где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число возможных исходов. 1. Общее количество трёхзначных чисел ( $n$) Трёхзначные числа начинаются со 100 и заканчиваются на 999. Чтобы найти их количество:

• $999-100+1=900$
  Таким образом, всего существует 900 трёхзначных чисел.

2. Количество чисел, делящихся на 4 ( $m$) Нам нужно найти количество чисел в диапазоне от 100 до 999, которые кратны 4.

• Первое трёхзначное число, делящееся на 4, это 100.
• Последнее трёхзначное число, делящееся на 4, это 996.

Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где первый член $a_1=100$, последний член $a_k=996$, а разность $d=4$. Используем формулу $n$-го члена прогрессии: $a_k=a_1+(k-1)\cdot d$Подставим значения: $996=100+(k-1)\cdot 4$ $896=(k-1)\cdot 4$ $k-1=\frac{896}{4}$ $k-1=224$ $k=225$Таким образом, существует 225 трёхзначных чисел, делящихся на 4. 3. Вычисление вероятности Теперь подставим полученные значения в формулу вероятности: $P=\frac{225}{900}$ Сократим дробь:

• Разделим числитель и знаменатель на 225:
  $\frac{225}{900}=\frac{1}{4}=0,25$

Ответ: Вероятность того, что выбранное трёхзначное число делится на 4, составляет 0,25 (или 25%). Я могу также рассчитать вероятность для других условий (например, деление на 5 или 6) или помочь с более сложной комбинаторной задачей. Хотите рассмотреть другой вариант?