Правильная форма глагола в скобках для выражения будущего времени: – my bags are terribly heavy today. – really? i (give) you a lift.

Правильная форма глагола в данном контексте — will give. Обоснование выбора В английском языке выбор формы будущего времени зависит от ситуации. В данном диалоге используется Future Simple, так как решение принимается в момент речи.

• Спонтанное решение (Instant Decision): Когда говорящий предлагает помощь или принимает решение прямо во время разговора (услышав о тяжелых сумках), используется вспомогательный глагол will.
• Обещание или предложение услуги: Конструкция I'll / I will является стандартным способом предложить добровольную помощь.

Сравнение с другими формами Если бы вы использовали форму am going to give, это бы означало, что вы заранее планировали подвезти человека еще до того, как он пожаловался на тяжелые сумки, что в данной ситуации звучит менее естественно. Правильный вариант предложения:

– My bags are terribly heavy today.
– Really? I will give (или сокращенно I'll give) you a lift.

Я могу помочь вам разобрать другие случаи употребления времен группы Future или составить упражнения на закрепление этой темы.