Найдите значение выражения 12√3 умножить √21 умножить 2√7

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами умножения и правилами работы с квадратными корнями: a⋅b=a⋅bthe square root of a end-root center dot the square root of b end-root equals the square root of a center dot b end-root и a⋅b=b⋅aa center dot b equals b center dot a (переместительный закон). Шаг 1: Группировка множителей Сгруппируем отдельно целые числа и отдельно подкоренные выражения: 123⋅21⋅27=(12⋅2)⋅(3⋅21⋅7)12 the square root of 3 end-root center dot the square root of 21 end-root center dot 2 the square root of 7 end-root equals open paren 12 center dot 2 close paren center dot open paren the square root of 3 end-root center dot the square root of 21 end-root center dot the square root of 7 end-root close paren Шаг 2: Выполнение умножения

  1. Перемножим целые числа:
    12⋅2=2412 center dot 2 equals 24 Перемножим подкоренные выражения, предварительно разложив число 2121 на множители ( 3⋅73 center dot 7), чтобы упростить извлечение корня:
    3⋅21⋅7=3⋅(3⋅7)⋅7the square root of 3 center dot 21 center dot 7 end-root equals the square root of 3 center dot open paren 3 center dot 7 close paren center dot 7 end-root

Шаг 3: Извлечение корня Заметим, что под корнем образовались пары одинаковых множителей: 32⋅72=3⋅7=21the square root of 3 squared center dot 7 squared end-root equals 3 center dot 7 equals 21 Шаг 4: Финальный расчет Теперь перемножим полученные результаты: 24⋅21=50424 center dot 21 equals 504Ответ: 504 Хотите, чтобы я помог разобрать решение другого подобного примера с корнями?

Математика 11 класс

Форма ответа

Ваш аватар

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов