При каком значении параметра а уравнение ах-5=3х+а неимеет корней?

Для того чтобы найти значение параметра $a$, при котором уравнение не имеет корней, необходимо привести его к стандартному виду линейного уравнения $kx=b$. Решение уравнения

1. Группируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а свободные коэффициенты — в правой:
   $ax-3x=a+5$ Выносим $x$ за скобки:
   $x(a-3)=a+5$

Анализ количества корней Линейное уравнение вида $Ax=B$ анализируется следующим образом:

• Если $A\ne 0$, уравнение имеет единственный корень: $x=\frac{B}{A}$ . Если $A=0$ и $B=0$, уравнение имеет бесконечное множество корней ( $0=0$). Если $A=0$, а $B\ne 0$, уравнение не имеет корней ( $0=B$).

В нашем случае коэффициенты равны:

• $A=a-3$ $B=a+5$

Нахождение значения $a$ Чтобы уравнение не имело корней, должны одновременно выполняться два условия:

1. $a-3=0⟹\mathbf{a}\mathbf{=}\mathbf{3}$ $a+5\ne 0⟹a\ne -5$

Проверим значение $a=3$: Подставим его в уравнение $x(a-3)=a+5$: $x(3-3)=3+5$ $0\cdot x=8$ $0=8$Полученное равенство неверно, следовательно, при $a=3$ решений нет. Ответ: 3 Я могу помочь вам решить аналогичные задачи с параметрами или разобрать другие типы уравнений. Хотите, чтобы я подобрал похожий пример для закрепления материала?