(m-n)(m-n) в 15 степени= ((-b)в 3 степени)в 7 степени= 5в 27 степени умножить на 0,2 в 27 степени=

Ниже приведен подробный разбор и решение представленных математических выражений с использованием свойств степеней. 1. Умножение выражений с одинаковыми основаниями Для решения используется правило: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$. Если показатель степени не указан, он равен $1$. $(m-n)\cdot (m-n{)}^{15}=(m-n{)}^1\cdot (m-n{)}^{15}=(m-n{)}^{1+15}=\mathbf{(}\mathbf{m}\mathbf{-}\mathbf{n}{\mathbf{)}}^{16}$2. Возведение степени в степень Для решения используется правило: $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$. Также учитываем, что при возведении отрицательного числа в нечетную степень минус сохраняется. $\left(\right(-b{)}^3{)}^7=(-b{)}^{3\cdot 7}=(-b{)}^{21}$Так как показатель степени $21$ является нечетным, минус можно вынести за скобки: $(-b{)}^{21}=\mathbf{-}{\mathbf{b}}^{21}$3. Произведение степеней с одинаковыми показателями Для решения используется правило: $a^n\cdot b^n=(a\cdot b{)}^n$. $5^{27}\cdot 0,2^{27}=(5\cdot 0,2{)}^{27}$Выполним умножение внутри скобок: $5\cdot 0,2=5\cdot \frac{2}{10}=5\cdot \frac{1}{5}=1$ Теперь возведем результат в степень: $1^{27}=\mathbf{1}$Итоговые ответы:

1. $(m-n{)}^{16}$ $-b^{21}$ $1$

Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или упрощением выражений, если вы пришлете дополнительные примеры.