Записать одночлен в стандартном виде и указать коэфициент и степень выражений : 24с во второй степени*3/8с в третей степени,5cd*1/4c квадрат d квадрат,(3/4cdквадрат) в квадрате,(-св пятой степениdво второй) в кубе

Результаты упрощения выражений: одночлен $9c^5$ (коэффициент $\mathbf{9}$, степень $\mathbf{5}$), одночлен $1.25c^3{d}^3$ (коэффициент $1.25$, степень $\mathbf{6}$), одночлен $\frac{9}{16}{c}^2{d}^4$ (коэффициент $\frac{\mathbf{9}}{16}$ , степень $\mathbf{6}$) и одночлен $-c^{15}{d}^6$ (коэффициент $-1$, степень $21$). ️ Шаг 1: Упрощение первого выражения Для приведения одночлена $24c^2\cdot \frac{3}{8}{c}^3$ к стандартному виду перемножим числовые множители и переменные:

1. Перемножаем коэффициенты: $24\cdot \frac{3}{8}=\frac{24\cdot 3}{8}=3\cdot 3=9$ . Перемножаем степени с одинаковыми основаниями: $c^2\cdot c^3=c^{2+3}=c^5$.
   Стандартный вид: $9c^5$. Коэффициент равен $9$, степень равна $5$.

️ Шаг 2: Упрощение второго выражения Рассмотрим произведение $5cd\cdot \frac{1}{4}{c}^2{d}^2$ :

1. Числовой множитель: $5\cdot \frac{1}{4}=1.25$ . Переменная $c$: $c^1\cdot c^2=c^{1+2}=c^3$. Переменная $d$: $d^1\cdot d^2=d^{1+2}=d^3$.
   Стандартный вид: $1.25c^3{d}^3$. Коэффициент равен $1.25$, степень (сумма показателей степеней переменных) равна $3+3=6$.

️ Шаг 3: Возведение в квадрат третьего выражения При возведении в степень $(\frac{3}{4}c{d}^2{)}^2$ каждый множитель возводится в эту степень:

1. Коэффициент: $(\frac{3}{4}{)}^2=\frac{9}{16}$ . Переменные: $(c{)}^2=c^2$ и $(d^2{)}^2=d^{2\cdot 2}=d^4$.
   Стандартный вид: $\frac{9}{16}{c}^2{d}^4$ . Коэффициент равен $\frac{9}{16}$ , степень равна $2+4=6$.

️ Шаг 4: Возведение в куб четвертого выражения При возведении в степень $(-c^5{d}^2{)}^3$ учитываем знак:

1. Коэффициент: $(-1{)}^3=-1$. Переменные: $(c^5{)}^3=c^{5\cdot 3}=c^{15}$ и $(d^2{)}^3=d^{2\cdot 3}=d^6$.
   Стандартный вид: $-c^{15}{d}^6$. Коэффициент равен $-1$, степень равна $15+6=21$.

Ответ:

1. $9c^5$: коэффициент 9, степень 5 $1.25c^3{d}^3$: коэффициент 1.25, степень 6 $\frac{9}{16}{c}^2{d}^4$ : коэффициент \frac{9}{16}, степень 6 $-c^{15}{d}^6$: коэффициент -1, степень 21

Нужно ли вам пояснить правила сложения показателей при умножении степеней или правила возведения степени в степень?