При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до n было получено 7 бит информации. чему равно n ? * а) 28 цифр б)71 буква в) 128 чисел г) 121 знак

Чтобы определить число $n$, необходимо воспользоваться формулой Хартли, которая связывает количество информации ( $I$) и количество равновероятных событий ( $N$): $I={\log }_{2}N$ В данной задаче:

1. Количество полученной информации $I=7$ бит. Количество возможных вариантов (чисел в диапазоне от 1 до $n$) равно $n$. Следовательно, $N=n$.

Подставляем значения в формулу: $7={\log }_{2}n$ Чтобы найти $n$, нужно возвести основание логарифма (2) в степень, равную количеству бит (7): $n=2^7$ $n=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=128$ Таким образом, диапазон состоял из 128 чисел. Правильный ответ: в) 128 чисел