Рано утром на рассвете умываю(т, ть)ся мышата. надо,нодо умыва(т,ть)ся по утрам и вечерам. дуб дождя и ветра вовсе не бои(т,ть)ся. кто сказал, что дубу страшно простуди(т,ть)ся ? не спи(т,ть)ся,няня: здесь так душно!рано утром на рассвете умываю(т, ть)ся мышата. надо,нодо умыва(т,ть)ся по утрам и вечерам. дуб дождя и ветра вовсе не бои(т,ть)ся. кто сказал, что дубу страшно простуди(т,ть)ся ? не спи(т,ть)ся,няня: здесь так душно!

Правильное написание окончаний -тся и -ться в глаголах зависит от вопроса, на который отвечает слово. Если в вопросе есть мягкий знак («что делать?», «что сделать?»), то он пишется и в глаголе. Если в вопросе мягкого знака нет («что делает?», «что сделает?»), то он не пишется. Вот исправленный текст с пояснениями:

1. Рано утром на рассвете умываются (что делают?) мышата.
   (Глагол в форме 3-го лица множественного числа, вопрос «что делают?», мягкий знак не нужен).
2. Надо, надо умываться (что делать?) по утрам и вечерам.
   (Неопределенная форма глагола, вопрос «что делать?», мягкий знак пишется).
3. Дуб дождя и ветра вовсе не боится (что делает?).
   (Глагол в форме 3-го лица единственного числа, вопрос «что делает?», мягкий знак не нужен).
4. Кто сказал, что дубу страшно простудиться (что сделать?)?
   (Неопределенная форма глагола, вопрос «что сделать?», мягкий знак пишется).
5. Не спится (что делается?), няня: здесь так душно!
   (Безличный глагол, вопрос «что делается?», мягкий знак не нужен).

Для проверки правописания в сложных случаях можно использовать справочные ресурсы, такие как Грамота.ру или онлайн-сервис Орфограммка, который помогает разбирать морфологические признаки слов. Следующим шагом можно разобрать пунктуацию в этих предложениях или выполнить морфологический разбор одного из глаголов.