Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью vср=72км/ч за t=20мин. разгон и торможение вместе длились t1=4мин, а остальное время поезд двигался равномерно. какой было скорость v поезда при равномерном движении? ответ нужен с решением!

При равномерном движении скорость поезда составляла 80 км/ч. ️ Шаг 1: Определение общего пройденного пути Для начала вычислим общее расстояние $S$ между станциями, используя среднюю скорость и общее время в пути. Переведем время из минут в часы: $t=20\text{мин}=\frac{20}{60}\text{ч}=\frac{1}{3}\text{ч}$ . $S=v_{cp}\cdot t=72\cdot \frac{1}{3}=24\text{км}$ ️ Шаг 2: Анализ участков движения Весь путь состоит из участков разгона/торможения и участка равномерного движения.

1. Время разгона и торможения вместе: $t_1=4\text{мин}=\frac{4}{60}\text{ч}=\frac{1}{15}\text{ч}$ . Время равномерного движения: $t_2=t-t_1=20-4=16\text{мин}=\frac{16}{60}\text{ч}=\frac{4}{15}\text{ч}$ .

При равноускоренном движении из состояния покоя до скорости $v$ и последующем торможении до остановки средняя скорость на этих участках равна $\frac{v}{2}$ . Тогда пройденный путь: $S=S_1+S_2=\frac{v}{2}\cdot t_1+v\cdot t_2$ ️ Шаг 3: Расчет искомой скорости Подставим известные значения в уравнение пути и решим его относительно $v$: $24=\frac{v}{2}\cdot \frac{4}{60}+v\cdot \frac{16}{60}$ $24=\frac{2v}{60}+\frac{16v}{60}$ $24=\frac{18v}{60}$ $24=\frac{3v}{10}$ $v=\frac{24\cdot 10}{3}=80\text{км/ч}$ Ответ: Скорость поезда при равномерном движении составляла 80 км/ч. Укажите, требуется ли вам проверка размерности или вывод формулы для случаев с нелинейным изменением скорости?