Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными заряженными телами равен по модулю f. как изменится модуль сил электростатического взаимодействия между этими телами, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие двух неподвижных точечных зарядов в вакууме. Математическое обоснование Согласно закону Кулона, модуль силы взаимодействия $F$ определяется формулой: $F=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}$ Где:

• $k$ — коэффициент пропорциональности; $q_1,q_2$ — величины зарядов; $r$ — расстояние между зарядами.

Сравнение состояний

1. Начальное состояние:
   Сила взаимодействия равна $F_1=f$ при расстоянии $r_1$. Конечное состояние:
   Расстояние увеличивается в 2 раза, то есть новое расстояние $r_2=2r_1$. Подставим это значение в формулу для новой силы $F_2$: $F_2=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{(2r_1{)}^2}=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{4r_1^2}$ Отношение сил:
   Сравним начальную и конечную силы: $F_2=\frac{1}{4}\cdot (k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r_1^2})=\frac{F_1}{4}=\frac{f}{4}$

Вывод Так как сила электростатического взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами, при увеличении расстояния в 2 раза сила уменьшится в $2^2=4$ раза. Ответ: Модуль сил электростатического взаимодействия уменьшится в 4 раза и станет равен $f/4$. Я могу помочь вам рассчитать, как изменится сила, если одновременно с расстоянием изменить и величину самих зарядов. Хотите рассмотреть такой пример?