Расстояние от спутника до центра земли равно четырем радиусам земли.во сколько раз увеличиться сила притяжения спутника к земле,если расстояние от него до центра земли уменьшить в 3 раза

Сила притяжения спутника к Земле увеличится в 9 раз. Шаг 1: Закон всемирного тяготения Согласно закону всемирного тяготения Исаака Ньютона, сила гравитационного притяжения $F$ между двумя телами (Землей массой $M$ и спутником массой $m$) прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между их центрами: $F=G\frac{Mm}{r^2}$ Где $G$ — гравитационная постоянная. Из этой формулы следует, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния: $F\propto \frac{1}{r^2}$ . Шаг 2: Определение изменения расстояния По условию задачи, начальное расстояние от спутника до центра Земли составляет $r_1=4R$ (где $R$ — радиус Земли). Затем это расстояние уменьшают в $3$ раза. Таким образом, новое расстояние $r_2$ будет равно: $r_2=\frac{r_1}{3}$ Нам не обязательно подставлять значение $4R$, так как важен именно коэффициент изменения расстояния $k=\frac{r_1}{r_2}=3$ . Шаг 3: Расчет изменения силы притяжения Запишем отношение конечной силы $F_2$ к начальной силе $F_1$: $\frac{F_2}{F_1}=\frac{G\frac{Mm}{r_2^2}}{G\frac{Mm}{r_1^2}}=\frac{r_1^2}{r_2^2}=(\frac{r_1}{r_2}{)}^2$ Подставим известное отношение расстояний $\frac{r_1}{r_2}=3$ : $\frac{F_2}{F_1}=3^2=9$ Следовательно, при уменьшении расстояния в $3$ раза сила притяжения увеличивается в квадрат этого значения, то есть в $9$ раз. Исходное расстояние ( $4R$) в данном случае не влияет на кратность изменения силы, так как зависимость определяется только относительным изменением дистанции. Ответ: Сила притяжения увеличится в 9 раз. Нужно ли вам рассчитать ускорение свободного падения для спутника на какой-либо из этих высот?