Разложите на множители двучлен: а)x^2+2x=б)4x^2+2=в)3-8x^2=г)4+6x^2=д)15+3x=е)14x^2+7x^4=ж)-3+12x=з)8x^2+4x^3=

Результаты разложения на множители: а) $x(x+2)$; б) $2(2x^2+1)$; в) $1(3-8x^2)$; г) $2(2+3x^2)$; д) $3(5+x)$; е) $7x^2(2+x^2)$; ж) $3(4x-1)$; з) $4x^2(2+x)$. ️ Шаг 1: Поиск наибольшего общего делителя Для каждого выражения необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числовых коэффициентов и переменную в наименьшей степени, которая входит в оба одночлена.

• Для $14x^2+7x^4$ общим числовым множителем является $7$, а переменной — $x^2$. Для $3-8x^2$ общих множителей, кроме $1$, нет.

️ Шаг 2: Вынесение множителя за скобки Разделим каждый член двучлена на найденный общий множитель и запишем результат в скобках.

• а) $x^2:x=x$ и $2x:x=2$, получаем $x(x+2)$. ж) $-3:3=-1$ и $12x:3=4x$, получаем $3(-1+4x)$ или $3(4x-1)$.

Ответ: а) $x^2+2x=x(x+2)$ б) $4x^2+2=2(2x^2+1)$ в) $3-8x^2=1(3-8x^2)$ г) $4+6x^2=2(2+3x^2)$ д) $15+3x=3(5+x)$ е) $14x^2+7x^4=7x^2(2+x^2)$ ж) $-3+12x=3(4x-1)$ з) $8x^2+4x^3=4x^2(2+x)$ Нужно ли вам разобрать более сложные примеры, где требуется применение формул сокращенного умножения?