Решить квадратное уравнение 3x-2x-8=0

Для решения уравнения $3x^2-2x-8=0$ воспользуемся классическим методом через дискриминант. 1. Коэффициенты уравнения Выпишем коэффициенты квадратного уравнения стандартного вида $a{x}^2+bx+c=0$:

• a = 3
• b = -2
• c = -8

2. Поиск дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D=(-2{)}^2-4\cdot 3\cdot (-8)$ $D=4+96$ $D=100$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{100}=10$ . 3. Вычисление корней Используем формулу корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-2\right)+10}{2\cdot 3}$ $x_1=\frac{2+10}{6}$ $x_1=\frac{12}{6}=2$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-2\right)-10}{2\cdot 3}$ $x_2=\frac{2-10}{6}$ $x_2=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3}$ $x_2\approx -1.33$Ответ: Корни уравнения: 2 и -4/3 (или $-1\frac{1}{3}$ ). Хотите, чтобы я проверил другое уравнение или разобрал решение через теорему Виета?