√1:5-2x-1:3=0

Для решения уравнения $\sqrt{1.5-2x}-\frac{1}{3}=0$ выполним последовательные алгебраические преобразования. 1. Изоляция корня Перенесем отрицательное число в правую часть уравнения, чтобы корень остался один слева: $\sqrt{1.5-2x}=\frac{1}{3}$ 2. Возведение в квадрат Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части уравнения в квадрат. При этом важно помнить, что правая часть ( $\frac{1}{3}$ ) положительна, поэтому решение будет существовать. $(\sqrt{1.5-2x}{)}^2=(\frac{1}{3}{)}^2$ $1.5-2x=\frac{1}{9}$ 3. Линейное уравнение Преобразуем десятичную дробь $1.5$ в обыкновенную для удобства вычислений: $1.5=\frac{3}{2}$ . $\frac{3}{2}-2x=\frac{1}{9}$ Перенесем константу в правую часть: $-2x=\frac{1}{9}-\frac{3}{2}$ Приведем дроби к общему знаменателю (18): $-2x=\frac{2}{18}-\frac{27}{18}$ $-2x=-\frac{25}{18}$ 4. Нахождение переменной Разделим обе части на $-2$: $x=\frac{-25/18}{-2}$ $x=\frac{25}{18\cdot 2}$ $x=\frac{25}{36}$ Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Выражение под корнем должно быть не меньше нуля: $1.5-2\left(\frac{25}{36}\right)=1.5-\frac{25}{18}=\frac{27}{18}-\frac{25}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\ge 0$ . Условие выполняется. Ответ: $x=\frac{25}{36}$ (или $\approx 0.694$) Я могу составить для вас аналогичное уравнение для практики или помочь с решением системы уравнений, если это необходимо.