Решить систему 1) (1/3)^2x-y=27 2) 5^3x-y=1/25

Для решения данной системы уравнений необходимо привести обе части каждого уравнения к одному основанию, чтобы перейти к линейной системе относительно переменных $x$ и $y$. Шаг 1: Преобразование первого уравнения Первое уравнение: $(\frac{1}{3}{)}^{2x-y}=27$

• Представим $\frac{1}{3}$ как $3^{-1}$. Представим $27$ как $3^3$.

$(3^{-1}{)}^{2x-y}=3^3$ $3^{-(2x-y)}=3^3$ $-2x+y=3\text{--- (Уравнение А)}$Шаг 2: Преобразование второго уравнения Второе уравнение: $5^{3x-y}=\frac{1}{25}$

• Представим $\frac{1}{25}$ как $5^{-2}$.

$5^{3x-y}=5^{-2}$ $3x-y=-2\text{--- (Уравнение Б)}$Шаг 3: Решение линейной системы Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

1. $-2x+y=3$ $3x-y=-2$

Воспользуемся методом сложения, чтобы исключить переменную $y$: $(-2x+y)+(3x-y)=3+\left(-2\right)$ $x=1$Теперь подставим значение $x=1$ в Уравнение А, чтобы найти $y$: $-2\left(1\right)+y=3$ $-2+y=3$ $y=3+2$ $y=5$Ответ: $x=1$ $y=5$ Пара чисел $(1;5)$. Хотите, чтобы я проверил решение другим методом или решил аналогичную систему?