Как решить уравнение:(x-4):5-2=3x:5?

Для решения уравнения $\frac{x-4}{5}-2=\frac{3x}{5}$ необходимо последовательно упростить выражение, избавиться от знаменателей и найти значение переменной $x$. Шаг 1: Избавление от знаменателя Самый простой способ решить уравнение с дробями — умножить обе части уравнения на общий знаменатель. В данном случае это число 5. $(x-4)-2\cdot 5=3x$Обратите внимание, что мы умножаем каждое слагаемое в обеих частях уравнения. Шаг 2: Упрощение выражения Выполним умножение и раскроем скобки: $x-4-10=3x$ $x-14=3x$Шаг 3: Группировка слагаемых с переменной Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону уравнения, а числа — в другую. При переносе через знак «равно» знак слагаемого меняется на противоположный: $-14=3x-x$ $-14=2x$Шаг 4: Нахождение значения x Разделим обе части уравнения на коэффициент перед $x$ (на число 2): $x=\frac{-14}{2}$ $x=-7$Проверка Подставим найденное значение $x=-7$ в исходное уравнение:

1. Левая часть: $(-7-4):5-2=-11:5-2=-2.2-2=-4.2$ Правая часть: $3\cdot \left(-7\right):5=-21:5=-4.2$

Ответ: $x=-7$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала или помочь с решением более сложной системы уравнений. Хотите, чтобы я подготовил карточку с похожими задачами?