Квадратный корень из 55

Математическое значение Число $\sqrt{55}$ является иррациональным, что означает, что его нельзя представить в виде точной простой дроби, а его десятичная запись бесконечна и непериодична. Приблизительные значения Для практических вычислений используются следующие степени точности:

• До целых: $\approx 7$ (так как $7^2=49$, а $8^2=64$) До сотых: $\approx 7,42$ До десятитысячных: $\approx 7,4161$

Оценка местоположения на числовой прямой Чтобы понять, где находится это число, можно сравнить его с квадратами ближайших целых чисел: $7^2=49$ $55=55$ $8^2=64$Следовательно: $7<\sqrt{55}<8$ . Так как 55 находится почти посередине между 49 и 64 (но чуть ближе к 49), значение корня составляет примерно 7,4. Алгебраические свойства

1. Разложение на множители: Число 55 раскладывается на простые множители как $5\times 11$. Поскольку ни один из множителей не повторяется, корень нельзя упростить (вынести что-либо из-под знака радикала):
   $\sqrt{55}=\sqrt{5\times 11}$ Отрицательный корень: У уравнения $x^2=55$ существует два корня: $x_1=\sqrt{55}$ и $x_2=-\sqrt{55}$ .

Метод уточнения (итерация) Если требуется найти более точное значение вручную, можно воспользоваться методом средних:

1. Возьмем первое приближение $x=7,4$. Разделим 55 на 7,4: $55/7,4\approx 7,432$. Найдем среднее арифметическое между 7,4 и 7,432:
   $(7,4+7,432)/2=7,416$

Этот результат уже очень близок к истинному значению. Я могу рассчитать значение корня из любого другого числа или помочь с решением уравнения, содержащего этот радикал.