Вычислить: (1/16)^-0,75 = ? ^ - -0,75 степени

Результат вычисления: 8. Ниже приведено подробное пошаговое решение:

1. Избавление от отрицательного показателя: согласно свойствам степени, $(\frac{a}{b}{)}^{-n}=(\frac{b}{a}{)}^n$ . Следовательно:
   $(\frac{1}{16}{)}^{-0,75}={16}^{0,75}$ . Представление десятичной дроби в виде обыкновенной: число $0,75$ равно $\frac{75}{100}$ , что после сокращения на $25$ дает $\frac{3}{4}$ .
   Теперь выражение выглядит так: ${16}^{3/4}$. Представление основания в виде степени: число $16$ — это $2$ в четвертой степени ( $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16$).
   Заменяем: $(2^4{)}^{3/4}$. Возведение степени в степень: при возведении степени в степень показатели перемножаются:
   $2^{4\cdot (3/4)}=2^3$. Финальный расчет:
   $2^3=2\cdot 2\cdot 2=8$.

Вы можете проверить этот результат с помощью любого инженерного калькулятора степеней или онлайн-сервисов вроде Mathway. Хотите разобрать решение аналогичного примера с другим основанием или дробным показателем?