Решить уравнение 16х³-32х²-х+2=0

Для решения уравнения $16x^3-32x^2-x+2=0$ воспользуемся методом группировки слагаемых. 1. Группировка слагаемых Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых: $(16x^3-32x^2)-(x-2)=0$2. Вынесение общих множителей Из первой скобки вынесем общий множитель $16x^2$: $16x^2(x-2)-1(x-2)=0$Теперь мы видим общий множитель $(x-2)$. Вынесем его за скобки: $(x-2)(16x^2-1)=0$3. Разложение разности квадратов Заметим, что выражение во второй скобке является разностью квадратов ( $16x^2-1=(4x{)}^2-1^2$). Разложим его по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $(x-2)(4x-1)(4x+1)=0$4. Нахождение корней Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим три случая:

1. $x-2=0$
   $x_1=2$ $4x-1=0$
   $4x=1$
   $x_2=\frac{1}{4}=0.25$ $4x+1=0$
   $4x=-1$
   $x_3=-\frac{1}{4}=-0.25$

Ответ: $x_1=2$; $x_2=0.25$; $x_3=-0.25$. Я могу также помочь с решением систем уравнений или исследованием полученных функций. Желаете ли вы построить график данного уравнения?