Как решается логарифм 3lg5+lg8

Для решения выражения $3\lg 5+\lg 8$ используются основные свойства логарифмов. Напомним, что $\lg$ — это десятичный логарифм (логарифм по основанию 10). Пошаговое решение:

1. Использование свойства степени:
   Согласно правилу $n{\log }_{a}b={\log }_a{b}^n$, коэффициент перед логарифмом можно внести внутрь логарифма как степень аргумента.
   $3\lg 5=\lg \left(5^3\right)$Вычисляем степень: $5^3=5\cdot 5\cdot 5=125$. Таким образом, $3\lg 5=\lg 125$. Использование свойства суммы логарифмов:
   Согласно правилу ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)$, сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения их аргументов.
   $\lg 125+\lg 8=\lg (125\cdot 8)$ Вычисление произведения:
   Умножаем числа под логарифмом: $125\cdot 8=1000$.
   Получаем: $\lg 1000$. Нахождение итогового значения:
   Десятичный логарифм числа 1000 — это степень, в которую нужно возвести 10, чтобы получить 1000. Поскольку ${10}^3=1000$, то:
   $\lg 1000=3$

Ответ: 3 Требуется ли вам разбор других логарифмических выражений или задач на эту тему?