Найти косинус угла между векторами а(3,-4) и ,(5,0)

Косинус угла между векторами $\mathbf{a}(3,-4)$ и $\mathbf{b}(5,0)$ равен $0.6$. Для нахождения косинуса угла $\alpha$ между двумя векторами используется формула, связывающая их скалярное произведение и длины: $\cos \alpha =\frac{\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}}{\left|\mathbf{a}\right|\cdot \left|\mathbf{b}\right|}$ 1. Найти скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов $\mathbf{a}(x_1,y_1)$ и $\mathbf{b}(x_2,y_2)$ вычисляется как сумма произведений их соответствующих координат: $\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2$Подставим значения координат векторов $\mathbf{a}(3,-4)$ и $\mathbf{b}(5,0)$: $\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}=3\cdot 5+\left(-4\right)\cdot 0=15+0=15$2. Вычислить длины векторов Длина (модуль) вектора вычисляется по формуле корня из суммы квадратов его координат: $\left|\mathbf{a}\right|=\sqrt{x_1^2+y_1^2}$ $\left|\mathbf{b}\right|=\sqrt{x_2^2+y_2^2}$ Для вектора $\mathbf{a}$: $\left|\mathbf{a}\right|=\sqrt{3^2+(-4{)}^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$ Для вектора $\mathbf{b}$: $\left|\mathbf{b}\right|=\sqrt{5^2+0^2}=\sqrt{25}=5$ 3. Вычислить косинус угла Подставим полученные значения (скалярное произведение $15$ и длины векторов $5$ и $5$) в основную формулу: $\cos \alpha =\frac{15}{5\cdot 5}=\frac{15}{25}$ Сократив дробь на $5$, получим: $\cos \alpha =\frac{3}{5}=0.6$ Ответ Косинус угла между векторами $\mathbf{a}(3,-4)$ и $\mathbf{b}(5,0)$ равен $0.6$. Необходимо ли вам вычислить само значение угла в градусах или радианах через арккосинус?