X в( квадрате ) - x-2=0

Для решения квадратного уравнения $x^2-x-2=0$ можно воспользоваться формулой дискриминанта или теоремой Виета. 1. Способ через дискриминант Общий вид квадратного уравнения: $a{x}^2+bx+c=0$. В данном случае коэффициенты равны:

• $a=1$ $b=-1$ $c=-2$

Шаг 1: Находим дискриминант ( $D$) Формула: $D=b^2-4ac$ $D=(-1{)}^2-4\cdot 1\cdot (-2)$ $D=1+8=9$Так как $D>0$, уравнение имеет два действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{9}=3$ . Шаг 2: Находим корни уравнения Формула: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-\left(-1\right)+3}{2\cdot 1}=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-\left(-1\right)-3}{2\cdot 1}=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

2. Способ через теорему Виета Для приведенного квадратного уравнения (где $a=1$):

1. Сумма корней равна коэффициенту $b$ с противоположным знаком: $x_1+x_2=-b=1$ Произведение корней равно свободному члену $c$: $x_1\cdot x_2=-2$

Подбором находим числа, которые в произведении дают $-2$, а в сумме $1$:

• $2\cdot \left(-1\right)=-2$ $2+\left(-1\right)=1$

Следовательно, корни: 2 и -1. Ответ: $x_1=2$, $x_2=-1$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для практики или разобрать более сложное уравнение. Хотите продолжить?