Решить уравнение cos(x/3-pi/4)=0

Для решения уравнения $\cos (x/3-\pi /4)=0$ воспользуемся общим видом решения для тригонометрического уравнения типа $\cos \left(t\right)=0$. 1. Общая формула Известно, что косинус равен нулю в точках: $t=\frac{\pi }{2}+\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ 2. Подстановка аргумента Приравняем аргумент нашего косинуса к этой формуле: $\frac{x}{3}-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{2}+\pi k$ 3. Изоляция переменной $x$ Перенесем $-\frac{\pi }{4}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $\frac{x}{3}=\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4}+\pi k$ Приведем дроби к общему знаменателю (4): $\frac{x}{3}=\frac{2\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\pi k$ $\frac{x}{3}=\frac{3\pi }{4}+\pi k$ 4. Нахождение окончательного значения Чтобы избавиться от знаменателя 3 в левой части, умножим всё уравнение на 3: $x=3\cdot (\frac{3\pi }{4}+\pi k)$ $x=\frac{9\pi }{4}+3\pi k$ Ответ: $x=\frac{9\pi }{4}+3\pi k,k\in \mathbb{Z}$ (Примечание: Ответ также можно записать в виде $x=2.25\pi +3\pi k$, что является математически эквивалентным). Хотите, чтобы я проверил, принадлежат ли какие-либо из этих корней конкретному числовому промежутку?