№1.найдите область определения функции f заданной формулой а)f(x)=3/x^2-4 б)f(x)=√-x/3x^2-6 №2.дана функция: f(x)=2sin3x+1 найти: а)f(0) б)f(π/6) в)f(-π/4)

Для первой задачи область определения функции а) составляет $(-\infty ,-2)\cup (-2,2)\cup (2,+\infty )$, а функции б) — $(-\infty ,-\sqrt{2})\cup (-\sqrt{2},0]$ ; для второй задачи значения функции равны: $f\left(0\right)=1$, $f(\pi /6)=3$, $f(-\pi /4)=1-\sqrt{2}$ . ️ Шаг 1: Нахождение области определения функции 1(а) Для функции $f\left(x\right)=\frac{3}{x^2-4}$ знаменатель не может быть равен нулю. Решим уравнение: $x^2-4=0$ $(x-2)(x+2)=0$Отсюда $x\ne 2$ и $x\ne -2$. Таким образом, областью определения являются все числа, кроме $\pm 2$. ️ Шаг 2: Нахождение области определения функции 1(б) Для функции $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{-x}}{3x^2-6}$ должны выполняться два условия:

1. Выражение под корнем неотрицательно: $-x\ge 0⟹x\le 0$. Знаменатель не равен нулю: $3x^2-6\ne 0⟹3x^2\ne 6⟹x^2\ne 2⟹x\ne \pm \sqrt{2}$ .
   Объединяя условия $x\le 0$ и $x\ne \pm \sqrt{2}$ , получаем $x\in (-\infty ,-\sqrt{2})\cup (-\sqrt{2},0]$ .

️ Шаг 3: Вычисление значений функции f(x) = 2sin(3x) + 1 Подставим заданные значения аргумента в формулу: а) $f\left(0\right)=2\sin (3\cdot 0)+1=2\sin \left(0\right)+1=2\cdot 0+1=1$. б) $f(\pi /6)=2\sin (3\cdot \frac{\pi }{6})+1=2\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)+1=2\cdot 1+1=3$ . в) $f(-\pi /4)=2\sin (3\cdot (-\frac{\pi }{4}\left)\right)+1=2\sin (-\frac{3\pi }{4})+1=2\cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})+1=1-\sqrt{2}$ . Ответ: №1: а) $x\in (-\infty ,-2)\cup (-2,2)\cup (2,+\infty )$; б) $x\in (-\infty ,-\sqrt{2})\cup (-\sqrt{2},0]$ . №2: а) $1$; б) $3$; в) $1-\sqrt{2}$ . Нужно ли тебе построить график функции $f\left(x\right)=2\sin \left(3x\right)+1$ или найти её период?