Вычислить 3 в 4 степени умножить на 5 в 6 и умножить на 4 в 4 разделить на 8 в 2 степени умножить на 15 в 4 (деление это дробь) ответ должен быть 100

Результат вычисления выражения равен 100. ️ Шаг 1: Приведение оснований к простым множителям Для упрощения выражения представим все составные числа через их простые множители:

• Число 4: $4^4=(2^2{)}^4=2^8$ Число 8: $8^2=(2^3{)}^2=2^6$ Число 15: ${15}^4=(3\cdot 5{)}^4=3^4\cdot 5^4$

️ Шаг 2: Запись и сокращение дроби Запишем исходное выражение, подставив полученные значения в числитель и знаменатель: $\frac{3^4\cdot 5^6\cdot 2^8}{2^6\cdot 3^4\cdot 5^4}$ Теперь проведем сокращение, используя правило деления степеней с одинаковыми основаниями $a^n/a^m=a^{n-m}$:

• Степени тройки: $3^{4-4}=3^0=1$ Степени пятерки: $5^{6-4}=5^2$ Степени двойки: $2^{8-6}=2^2$

️ Шаг 3: Финальный расчет После сокращения всех членов дроби остается произведение: $5^2\cdot 2^2=25\cdot 4=100$ Ответ: Конечный результат вычисления равен 100. Нужно ли разложить аналогичным способом другое выражение или проверить решение задачи по алгебре?