Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. представьте в виде степени произведение 12*12³*12⁶.

Произведение $12\cdot {12}^3\cdot {12}^6$ в виде степени записывается как ${12}^{10}$. ️ Шаг 1: Формулировка правила Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями гласит: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают. Математически это записывается следующей формулой: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$Это правило распространяется на любое количество множителей с одинаковым основанием: $a^m\cdot a^n\cdot a^k=a^{m+n+k}$. ️ Шаг 2: Представление выражения в виде степени Для решения примера $12\cdot {12}^3\cdot {12}^6$ выполним следующие действия:

1. Представим число $12$ как степень с показателем $1$, то есть ${12}^1$. Запишем выражение полностью: ${12}^1\cdot {12}^3\cdot {12}^6$. Согласно правилу, оставим основание 12 без изменений и сложим все показатели:
   ${12}^1\cdot {12}^3\cdot {12}^6={12}^{1+3+6}$ Вычислим сумму в показателе: $1+3+6=10$.

Ответ: ${12}^{10}$ Нужно ли вам разобрать другие свойства степеней, например, правило деления или возведения степени в степень?