Решить:cos(2x-3)=-1/2

Для решения уравнения $\cos (2x-3)=-\frac{1}{2}$ воспользуемся общей формулой для нахождения аргумента косинуса. 1. Нахождение аргумента Уравнение вида $\cos \left(t\right)=a$ имеет решение: $t=\pm \arccos \left(a\right)+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$В нашем случае $t=2x-3$ и $a=-\frac{1}{2}$ . Значение $\arccos (-\frac{1}{2})=\pi -\arccos \left(\frac{1}{2}\right)=\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}$ . Подставляем значения: $2x-3=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi k$ 2. Выражение переменной $x$ Теперь необходимо изолировать $x$. Перенесем число 3 в правую часть уравнения: $2x=3\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi k$ Разделим обе части уравнения на 2: $x=\frac{3}{2}\pm \frac{\pi }{3}+\pi k$ Или в десятичном виде для константы: $x=1,5\pm \frac{\pi }{3}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ 3. Запись ответа Решение можно представить в виде двух совокупностей:

1. $x_1=1,5+\frac{\pi }{3}+\pi k$ $x_2=1,5-\frac{\pi }{3}+\pi k$

Ответ: $x=1,5\pm \frac{\pi }{3}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Я могу помочь отобрать корни этого уравнения на заданном промежутке, если это необходимо. Вы хотите, чтобы я это сделал?