3. вычислите объём усечённого конуса, если радиусы его оснований равны 5см и 10см, высота 18 см.

Объём усечённого конуса составляет $1050\pi$ кубических сантиметров. ️ Шаг 1: Выбор формулы Для нахождения объёма усечённого конуса используется стандартная геометрическая формула, связывающая высоту и радиусы обоих оснований: $V=\frac{1}{3}\pi h(R^2+Rr+r^2)$ где $R=10$ см — радиус нижнего основания, $r=5$ см — радиус верхнего основания, $h=18$ см — высота конуса. ️ Шаг 2: Вычисление суммы квадратов и произведения радиусов Сначала определим значение выражения в скобках: $R^2+Rr+r^2={10}^2+10\cdot 5+5^2$ $100+50+25=175$️ Шаг 3: Итоговый расчет объёма Подставим полученное значение и высоту в общую формулу: $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 18\cdot 175$ Разделим $18$ на $3$: $V=6\cdot \pi \cdot 175$ $V=1050\pi$ Ответ: Объём усечённого конуса равен $1050\pi$ ${\text{см}}^3$ (или примерно $3298,67$ ${\text{см}}^3$, если принять $\pi \approx 3,14159$). Нужно ли вам рассчитать площадь боковой поверхности этого же конуса?