Решите неравенство: log₅(3+8x)>0

Для решения логарифмического неравенства ${\log }_5(3+8x)>0$ необходимо последовательно выполнить следующие шаги: учесть область допустимых значений (ОДЗ) и потенцировать неравенство. 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $3+8x>0$ $8x>-3$ $x>-\frac{3}{8}$ 2. Решение неравенства Представим число $0$ в правой части как логарифм по основанию $5$. Известно, что ${\log }_5\left(1\right)=0$. Неравенство принимает вид: ${\log }_5(3+8x)>{\log }_5\left(1\right)$Так как основание логарифма $5>1$, логарифмическая функция является возрастающей. Это означает, что при переходе к аргументам знак неравенства сохраняется: $3+8x>1$Теперь решим полученное линейное неравенство: $8x>1-3$ $8x>-2$ $x>-\frac{2}{8}$ $x>-\frac{1}{4}$ 3. Пересечение условий Нам необходимо найти общее решение для ОДЗ и полученного результата:

1. $x>-0,375$ (так как $-3/8=-0,375$) $x>-0,25$ (так как $-1/4=-0,25$)

Число $-0,25$ находится правее на числовой прямой, чем $-0,375$. Следовательно, условие $x>-0,25$ автоматически удовлетворяет условию ОДЗ. Ответ: $x\in (-\frac{1}{4};+\infty )$ или же $x>-0,25$. Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного неравенства, но с основанием меньше единицы, где знак неравенства меняется на противоположный?