В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября,которые должны приготовить класс к занятиям. найдите вероятность того что будут дежурить два мальчика

Вероятность того, что дежурными будут выбраны два мальчика, составляет 0,1. Шаг 1: Определение общего количества исходов Для нахождения общего числа возможных комбинаций выбора двух дежурных из всего класса используем формулу сочетаний $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ . Сначала найдем общее количество учеников в классе: $n=7+14=21$Теперь вычислим количество способов выбрать 2 дежурных из 21 ученика: $C_{21}^2=\frac{21\cdot 20}{2\cdot 1}=210$ Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов Благоприятным исходом является выбор двух мальчиков из имеющихся семи. Вычислим количество способов выбрать 2 мальчиков из 7: $C_7^2=\frac{7\cdot 6}{2\cdot 1}=21$ Шаг 3: Вычисление искомой вероятности Вероятность $P$ классического события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: $P=\frac{C_7^2}{C_{21}^2}=\frac{21}{210}=\frac{1}{10}=0,1$ Ответ: Вероятность того, что дежурить будут два мальчика, равна 0,1. Хотите ли вы рассмотреть решение аналогичной задачи для случая, когда дежурными должны быть мальчик и девочка?