В какой точке касательная к графику функции  f(x)=x^2−3x+6 образует с осью ox угол п/4?

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическим смыслом производной. 1. Теоретическое обоснование Значение производной функции $f\left(x\right)$ в точке $x_0$ равно тангенсу угла наклона касательной к оси $Ox$: $f^{\prime }\left(x_0\right)=\tan \left(\alpha \right)$В данном случае угол $\alpha =\pi /4$. Известно, что $\tan (\pi /4)=1$. Следовательно, нам необходимо найти такое значение $x$, при котором производная функции равна $1$. 2. Нахождение производной Найдем производную функции $f\left(x\right)=x^2-3x+6$, используя правила дифференцирования: $f^{\prime }\left(x\right)=(x^2{)}^{\prime }-(3x{)}^{\prime }+(6{)}^{\prime }$ $f^{\prime }\left(x\right)=2x-3$3. Решение уравнения Приравняем полученную производную к тангенсу угла наклона ( $1$): $2x-3=1$ $2x=4$ $x=2$Таким образом, абсцисса точки касания $x_0=2$. 4. Вычисление координаты y Чтобы найти полную координату точки на графике, подставим $x=2$ в исходную функцию $f\left(x\right)$: $f\left(2\right)=2^2-3\cdot 2+6$ $f\left(2\right)=4-6+6$ $f\left(2\right)=4$Ответ: Искомая точка имеет координаты (2; 4). Хотите, чтобы я проверил аналогичную задачу с другим углом или более сложной функцией?