Решите уравнение (х-1 8\9)+ 3 7\9 = 4 4\9

Для решения уравнения $(x-1\frac{8}{9})+3\frac{7}{9}=4\frac{4}{9}$ выполним последовательные действия по упрощению выражения и нахождению неизвестного значения. 1. Выделение неизвестного компонента Рассмотрим левую часть уравнения. Выражение в скобках $(x-1\frac{8}{9})$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $x-1\frac{8}{9}=4\frac{4}{9}-3\frac{7}{9}$ 2. Выполнение вычитания в правой части Для того чтобы вычесть $3\frac{7}{9}$ из $4\frac{4}{9}$ , заметим, что дробная часть уменьшаемого ( $\frac{4}{9}$ ) меньше дробной части вычитаемого ( $\frac{7}{9}$ ). Преобразуем одну целую единицу числа $4\frac{4}{9}$ в дробь:

• $4\frac{4}{9}=3+1\frac{4}{9}=3+\frac{13}{9}=3\frac{13}{9}$

Теперь вычислим разность: $3\frac{13}{9}-3\frac{7}{9}=\frac{6}{9}$ Сократим дробь $\frac{6}{9}$ на 3 (получим $\frac{2}{3}$ ), однако для удобства дальнейших расчетов с одинаковыми знаменателями оставим ее в виде $\frac{6}{9}$ . Таким образом, уравнение принимает вид: $x-1\frac{8}{9}=\frac{6}{9}$ 3. Нахождение значения $x$ Теперь $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $x=\frac{6}{9}+1\frac{8}{9}$ $x=1\frac{14}{9}$ 4. Преобразование неправильной дроби Выделим целую часть из дроби $\frac{14}{9}$ :

• $\frac{14}{9}=1\frac{5}{9}$

Складываем с уже имеющейся единицей: $x=1+1\frac{5}{9}=2\frac{5}{9}$ Ответ: $x=2\frac{5}{9}$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления навыка работы со смешанными дробями. Хотите?