Решите систему уравнений методом подстановки y=x+1 x²+2y=1

Для решения системы уравнений методом подстановки мы воспользуемся тем, что первое уравнение уже выражает переменную $y$ через $x$. Система уравнений:

1. $y=x+1$ $x^2+2y=1$

Шаг 1: Подстановка Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе уравнение: $x^2+2(x+1)=1$Шаг 2: Решение полученного квадратного уравнения Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду $a{x}^2+bx+c=0$: $x^2+2x+2=1$Перенесем единицу в левую часть: $x^2+2x+1=0$Заметим, что левая часть представляет собой полный квадрат суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$: $(x+1{)}^2=0$Извлекаем корень из обеих частей: $x+1=0$ $x=-1$Шаг 3: Нахождение значения $y$ Теперь подставим найденное значение $x=-1$ в первое уравнение системы ( $y=x+1$): $y=-1+1$ $y=0$Ответ: Система имеет одно решение: x = -1, y = 0 (или в виде координаты точки: (-1; 0)). Хотите, чтобы я проверил это решение подстановкой в исходные уравнения или решил аналогичную систему другим методом?