Sin(п-a)/2cos(п/2+a)

Для упрощения данного тригонометрического выражения воспользуемся формулами приведения, которые позволяют свести функции углов вида $(\pi \pm \alpha )$ и $(\pi /2\pm \alpha )$ к функциям угла $\alpha$. Шаг 1: Упрощение числителя $\sin (\pi -\alpha )$ Согласно формулам приведения:

• Угол $(\pi -\alpha )$ находится во второй четверти. Синус во второй четверти имеет знак плюс. Так как используется целое число $\pi$, функция не меняется на кофункцию.

$\sin (\pi -\alpha )=\sin \alpha$Шаг 2: Упрощение знаменателя $2\cos (\pi /2+\alpha )$ Согласно формулам приведения:

• Угол $(\pi /2+\alpha )$ находится во второй четверти. Косинус во второй четверти имеет знак минус. Так как используется дробное число $\pi /2$, функция меняется на кофункцию (косинус на синус).

$2\cos (\pi /2+\alpha )=2(-\sin \alpha )=-2\sin \alpha$Шаг 3: Деление и сокращение Подставим полученные значения обратно в исходную дробь: $\frac{\sin (\pi -\alpha )}{2\cos (\pi /2+\alpha )}=\frac{\sin \alpha }{-2\sin \alpha }$ Сократим дробь на $\sin \alpha$ (при условии, что $\sin \alpha \ne 0$): $\frac{\sin \alpha }{-2\sin \alpha }=-\frac{1}{2}=-0,5$ Ответ: $-0,5$ Я могу помочь вам с решением других тригонометрических тождеств или уравнений — просто вставьте текст задачи.