Корень из -1 я на этот вопрос не нашол ответ

В математике ответ на вопрос о корне из $-1$ зависит от того, в каком числовом поле мы работаем. 1. В поле действительных чисел Если мы ограничиваемся обычными (действительными) числами, которыми мы пользуемся в повседневной жизни, то извлечь корень из $-1$ невозможно. Это объясняется фундаментальным правилом: любое число (положительное или отрицательное), возведенное в квадрат, дает положительный результат или ноль. Например:

• $1\times 1=1$ $\left(-1\right)\times \left(-1\right)=1$

Следовательно, не существует такого действительного числа, которое при умножении на само себя дало бы $-1$. 2. В поле комплексных чисел Чтобы решать задачи, где возникают корни из отрицательных чисел (например, в электротехнике, квантовой механике или при решении кубических уравнений), математики ввели расширенное понятие числа.

• Мнимая единица ( $i$): Было введено специальное число, обозначаемое латинской буквой $i$, которое по определению равно корню из $-1$. Определение: $i=\sqrt{-1}$ Свойство: $i^2=-1$

3. Зачем это нужно? Благодаря введению $i$ появилась возможность извлекать корень из любого отрицательного числа. Например: $\sqrt{-9}=\sqrt{9\times \left(-1\right)}=3i$ Комплексные числа записываются в виде $a+bi$, где $a$ — действительная часть, а $bi$ — мнимая часть. Это не просто абстракция: без этого понятия невозможна работа современной беспроводной связи, расчет переменного тока или анализ аэродинамики крыла самолета. Итог: В рамках школьной арифметики корня из $-1$ не существует. В высшей математике этот корень равен мнимой единице $i$. Я могу составить для вас таблицу свойств степеней мнимой единицы или показать пример решения квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом.