Решите уравнение cos (x/4+ п/5)=0

Для решения уравнения $\cos (\frac{x}{4}+\frac{\pi }{5})=0$ воспользуемся общей формулой для нулей косинуса. Шаг 1: Использование общей формулы Известно, что уравнение $\cos \left(t\right)=0$ имеет решение: $t=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Применим это к аргументу нашего уравнения: $\frac{x}{4}+\frac{\pi }{5}=\frac{\pi }{2}+\pi n$ Шаг 2: Изоляция переменной $x$ Перенесем слагаемое $\frac{\pi }{5}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $\frac{x}{4}=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{5}+\pi n$ Шаг 3: Приведение к общему знаменателю Чтобы вычесть дроби $\frac{\pi }{2}$ и $\frac{\pi }{5}$ , приведем их к общему знаменателю 10: $\frac{\pi }{2}=\frac{5\pi }{10}$ $\frac{\pi }{5}=\frac{2\pi }{10}$ Выполняем вычитание: $\frac{x}{4}=\frac{5\pi -2\pi }{10}+\pi n$ $\frac{x}{4}=\frac{3\pi }{10}+\pi n$ Шаг 4: Нахождение итогового значения $x$ Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя в левой части: $x=4\cdot (\frac{3\pi }{10}+\pi n)$ $x=\frac{12\pi }{10}+4\pi n$ Сократим дробь $\frac{12\pi }{10}$ на 2: $x=\frac{6\pi }{5}+4\pi n$ Ответ: $x=1,2\pi +4\pi n,n\in \mathbb{Z}$(или в виде обыкновенной дроби: $x=\frac{6\pi }{5}+4\pi n$ ) Хотите, чтобы я проверил, попадают ли какие-либо из этих корней в конкретный числовой промежуток?