Решите уравнение используя зависимость между компонентами и результатами арифметических действий (4 1/2 - 2х) * 3 2/3 =11/15 (10 2/5 + х) : 1 1/7 = 9 1/3

Для решения уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий будем последовательно находить неизвестные части выражений: множители, слагаемые и делимые. Корни уравнений: $x_1=2\frac{3}{20}$ (или $2.15$); $x_2=\frac{4}{15}$ . Решение уравнения №1: $(4\frac{1}{2}-2x)\cdot 3\frac{2}{3}=\frac{11}{15}$ 1. Находим неизвестный множитель Выражение в скобках $(4\frac{1}{2}-2x)$ является множителем. Чтобы найти его, разделим произведение на известный множитель: $4\frac{1}{2}-2x=\frac{11}{15}:3\frac{2}{3}$ Переведем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$ . $4\frac{1}{2}-2x=\frac{11}{15}\cdot \frac{3}{11}$ $4\frac{1}{2}-2x=\frac{1}{5}$ 2. Находим неизвестное вычитаемое Здесь $2x$ выступает в роли вычитаемого. Чтобы найти его, вычтем разность из уменьшаемого: $2x=4\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$ Приведем к общему знаменателю $10$: $2x=4.5-0.2=4.3$Или в дробях: $2x=\frac{9}{2}-\frac{1}{5}=\frac{45-2}{10}=\frac{43}{10}$ . 3. Находим окончательное значение Чтобы найти $x$ (неизвестный множитель), разделим результат на $2$: $x=4.3:2=2.15$В виде смешанного числа: $x=2\frac{15}{100}=2\frac{3}{20}$ . Решение уравнения №2: $(10\frac{2}{5}+x):1\frac{1}{7}=9\frac{1}{3}$ 1. Находим неизвестное делимое Выражение в скобках $(10\frac{2}{5}+x)$ является делимым. Чтобы найти его, умножим частное на делитель: $10\frac{2}{5}+x=9\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{7}$ Переведем числа в неправильные дроби: $9\frac{1}{3}=\frac{28}{3}$ и $1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$ . $10\frac{2}{5}+x=\frac{28}{3}\cdot \frac{8}{7}$ Сократим $28$ и $7$: $10\frac{2}{5}+x=\frac{4\cdot 8}{3}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}$ 2. Находим неизвестное слагаемое Чтобы найти $x$, вычтем известное слагаемое из суммы: $x=10\frac{2}{3}-10\frac{2}{5}$ Целые части взаимно уничтожаются ( $10-10=0$). Работаем с дробными частями, приводя их к общему знаменателю $15$: $x=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10-6}{15}=\frac{4}{15}$ Ответ Для первого уравнения значение неизвестного составляет $x=2.15$, для второго уравнения — $x=\frac{4}{15}$ . Требуется ли вам выполнить проверку полученных корней путем подстановки в исходные выражения или разобрать решение аналогичных задач с десятичными дробями?