Решите уравнение: х²-4=0

Для решения уравнения $x^2-4=0$ можно воспользоваться двумя основными способами: разложением на множители по формуле разности квадратов или прямым извлечением корня. Способ 1: Использование формулы разности квадратов Уравнение имеет вид $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Заметим, что $4=2^2$.

1. Разложим левую часть на множители:
   $(x-2)(x+2)=0$ Приравняем каждый множитель к нулю:
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • $x-2=0x_1=2$ $x+2=0x_2=-2$

Способ 2: Прямое извлечение корня Этот метод удобен для неполных квадратных уравнений вида $x^2=c$.

1. Перенесем свободный член в правую часть:
   $x^2=4$ Извлечем квадратный корень из обеих частей:
   При извлечении корня важно помнить о положительном и отрицательном значениях:
   $x=\pm \sqrt{4}$
   $x_1=2$
   $x_2=-2$

Ответ: $x_1=2,x_2=-2$ (или записывается как $x=\pm 2$). Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с использованием дискриминанта?