Решите неравенство 5×(x+4)<2×(4x-5)

Для решения линейного неравенства $5(x+4)<2(4x-5)$ необходимо выполнить последовательное раскрытие скобок, группировку слагаемых и изоляцию переменной. Шаг 1. Раскрытие скобок Применим распределительное свойство умножения к обеим частям неравенства:

• Слева: $5\cdot x+5\cdot 4=5x+20$ Справа: $2\cdot 4x-2\cdot 5=8x-10$

Получаем неравенство: $5x+20<8x-10$Шаг 2. Группировка слагаемых Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую. При переносе через знак неравенства знаки слагаемых меняются на противоположные: $5x-8x<-10-20$Приведем подобные слагаемые: $-3x<-30$Шаг 3. Деление на коэффициент при $x$ Разделим обе части неравенства на $-3$.

Важно: При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный ( $<$ превращается в $>$).

$x>\frac{-30}{-3}$ $x>10$Итоговый ответ Решением неравенства являются все числа больше 10.

• В виде интервала: $(10;+\infty )$ Графически: Открытый луч, начинающийся в точке $10$ (сама точка не включена) и уходящий вправо.

Хотите, чтобы я решил аналогичное неравенство или помог с системой неравенств?