Найдите корни уравнения х^2+7х 6=0.

Вероятно, в уравнении пропущен знак перед числом 6. Рассмотрим стандартный случай полного квадратного уравнения, где перед шестеркой стоит плюс: $x^2+7x+6=0$. Для решения воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения. 1. Определение коэффициентов Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=1$
• $b=7$
• $c=6$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ $D=7^2-4\cdot 1\cdot 6=49-24=25$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{25}=5$ . 3. Вычисление корней Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-7+5}{2\cdot 1}=\frac{-2}{2}=-1$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-7-5}{2\cdot 1}=\frac{-12}{2}=-6$

Проверка по теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$):

1. Сумма корней: $x_1+x_2=-b-1+\left(-6\right)=-7$ (верно) Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c-1\cdot \left(-6\right)=6$ (верно)

Ответ: $x_1=-1$, $x_2=-6$. Если вы имели в виду уравнение со знаком минус ( $x^2+7x-6=0$), я могу пересчитать корни для этого случая. Желаете?