Решите уравнение x+2/x-4=5

Для решения уравнения $\frac{x+2}{x-4}=5$ воспользуемся методом пропорции и определим область допустимых значений. 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено: $x-4\ne 0⟹x\ne 4$2. Преобразование уравнения Умножим обе части уравнения на $(x-4)$, чтобы избавиться от знаменателя: $x+2=5(x-4)$Теперь раскроем скобки в правой части: $x+2=5x-20$3. Решение линейного уравнения Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую: $2+20=5x-x$ $22=4x$Разделим обе части на 4, чтобы найти $x$: $x=\frac{22}{4}$ $x=5.5$4. Проверка Полученное значение $x=5.5$ не противоречит ОДЗ ( $x\ne 4$). Подставим его в исходное уравнение для проверки: $\frac{5.5+2}{5.5-4}=\frac{7.5}{1.5}=5$ Равенство верно. Ответ: $x=5.5$ Я могу помочь вам решить аналогичные уравнения или разобрать более сложные задачи с дробями. Хотите, чтобы я подобрал несколько примеров для закрепления материала?