Диагональ куба равна 3√3.найдите объём куба

Объем куба равен 27. ️ Шаг 1: Нахождение длины ребра куба Пусть $a$ — длина ребра куба. Известно, что диагональ куба $D$ связана с его ребром формулой $D=a\sqrt{3}$ . По условию задачи диагональ равна $3\sqrt{3}$ . Подставим это значение в формулу, чтобы найти $a$: $3\sqrt{3}=a\sqrt{3}$ Разделив обе части уравнения на $\sqrt{3}$ , получаем: $a=3$️ Шаг 2: Расчет объема куба Объем куба $V$ вычисляется путем возведения длины его ребра в третью степень по формуле $V=a^3$. Подставим найденное значение ребра: $V=3^3$ $V=27$ Ответ: Объем куба равен 27. Требуются ли вам дополнительные расчеты для других характеристик этого куба, например, площади поверхности?