Решите уровнение (х-4)^2+(х+9)^2=2х^2

Для решения уравнения $(x-4{)}^2+(x+9{)}^2=2x^2$ воспользуемся формулами сокращенного умножения и приведем подобные слагаемые. 1. Раскрытие скобок Применим формулы квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$ и квадрата суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$:

• $(x-4{)}^2=x^2-8x+16$ $(x+9{)}^2=x^2+18x+81$

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение: $x^2-8x+16+x^2+18x+81=2x^2$2. Упрощение выражения Сгруппируем слагаемые в левой части уравнения: $(x^2+x^2)+(-8x+18x)+(16+81)=2x^2$ $2x^2+10x+97=2x^2$3. Решение линейного уравнения Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $2x^2-2x^2+10x=-97$Заметим, что квадраты $2x^2$ взаимно уничтожаются: $10x=-97$Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 10: $x=\frac{-97}{10}$ $x=-9,7$Ответ: $-9,7$ Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение или проверил другое математическое задание?