Чтобы гарантированно (достоверно) получить одну пару ботинок одного размера, необходимо рассмотреть самый неблагоприятный сценарий развития событий. Логика решения В шкафу находится 10 пар, то есть всего 20 ботинок. У каждой пары свой уникальный размер.
- Худший сценарий: Представим, что вы достаете ботинки один за другим, и каждый раз вам попадается ботинок разного размера.
- Поскольку в шкафу всего 10 различных размеров, вы можете вынуть максимум 10 ботинок, среди которых не будет ни одной пары (каждый ботинок будет представлять свой размер).
- На этом этапе у вас в руках находится по одному ботинку каждого из 10 имеющихся размеров.
- Решающий шаг: Любой следующий ботинок (11-й по счету), который вы достанете из шкафа, неизбежно составит пару к одному из тех десяти, которые уже у вас в руках.
Принцип Дирихле Эта задача решается с помощью математического «принципа Дирихле» (или принципа ящиков). В данном контексте:
- «Ящики» — это 10 размеров ботинок.
- «Предметы» — это количество вынутых ботинок.
Чтобы в одном из «ящиков» (размеров) оказалось хотя бы два «предмета» (ботинка), количество предметов должно быть на один больше, чем количество ящиков. Ответ Наименьшее число ботинок, которое необходимо вынуть, чтобы получение пары стало достоверным — 11. Хотите, я помогу решить аналогичную задачу, но с условием, что ботинки должны быть обязательно на разные ноги (левый и правый)?
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей